이산형 확률변수와 연속형 확률변수

개요

확률변수는 값의 특성에 따라 이산형(discrete)과 연속형(continuous)으로 구분되며, 각각 확률을 다루는 방식이 다릅니다.

$P (X = x)$ : 확률변수가 x 값을 가질 확률

이산형 확률변수(discrete random variable)

$P (X \in A) = \sum_{x \in A} P (X = x)$

연속형 확률변수(continuous random variable)

적절한 구간 내의 모든 값을 취하는 확률 변수이다.
연속적인 범위의 값을 지니는 확률변수.
예를 들어, ‘핸드폰으로 나무위키를 보는 사람의 수’는 셀 수 있으므로 이산확률변수이나, ‘핸드폰으로 나무위키를 보는 사람이 일요일에 나무위키를 본 시간’은 셀 수 없으므로 연속확률변수이다.

$P (X \in A) = \int_{A} P (x) d x$