조건부 확률

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개요

조건부 확률은 어떤 사건이 주어진 상황에서 다른 사건이 발생할 확률을 나타내며, 머신러닝에서 특히 중요한 개념입니다.

핵심 개념

조건부 확률

• 입력변수 x에 대해 정답이 y일 확률
• 수식: $P(Y=y|X=x)=\frac{P(X=x,Y=y)}{P(X=x)}$

정의

어떤 사건 B가 발생했다는 조건 하에서 사건 A가 발생할 확률:

$P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)},P(B)>0$

베이즈 정리와의 관계

조건부 확률은 베이즈 정리의 기반이 됩니다: $P(A|B)=\frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}$

관련 개념

• Marginal Probability Distribution(주변 분포) - 조건부 확률과 결합 확률에서 유도되는 주변 분포
• Markov Chain Monte Carlo(MCMC, 마르코프 연쇄 몬테카를로) - 마르코프 성질(조건부 독립)을 이용한 MCMC
• Likelihood function(likelihood, 가능도 함수, 우도 함수, 우도) - 조건부 확률로 표현되는 가능도 함수
• Probability and Statistics - 조건부 확률이 속하는 확률통계

참조

Week 1