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마르코프 연쇄 몬테카를로(MCMC, Markov Chain Monte Carlo)
- 마르코프 연쇄의 구성에 기반한 확률 분포로부터 원하는 분포의 정적분포를 갖는 표본을 추출하는 알고리즘의 한 부류
- 어떤 함수 를 계산할 수 있고 확률분포 를 샘플링 할 수 있을 때, 아래와 같이 적분 결과를 근사시킬 수 있다.
- 가 없어진 이유
- 는 표본이며, 표본은 확률 분포를 반영한다. 그러므로 를 곱한 것과 같은 효과가 나타난다.
- Markov Chain
- MCMC는 표본만을 이용하지만 필요한 만큼 많이 뽑게 된다면 현재까지 뽑은 전체 표본이 확률 분포를 거의 모방한다. 다만, 이 결과를 보장하기 위해 Markov Chain을 사용
- 확률론에서 마르코프 연쇄는 이산 시간 확률 과정을 의미
- 시간에 따른 계의 상태의 변화를 나타냄
- 마르코프 성질을 가지고 있음
- 과거와 현재의 상태가 주어졌을 때, 미래 상태의 조건부 확률 분포가 과거 상태와는 독립적으로 현재 상태에 의해서만 결정됨
참조
https://ko.wikipedia.org/wiki/마르코프_연쇄_몬테카를로
https://www.secmem.org/blog/2019/01/11/mcmc/